Existuje 5 proměnných týkajících se lineárního zrychlení a kteroukoli z nich 3 lze použít k výpočtu dalších dvou.
a: zrychlení
u: počáteční rychlost
v: konečná rychlost
t: čas
S: posunutí (= vzdálenost)
Název lineární dává vodítko o grafu, který všechno ilustruje; je to přímka vykreslující rychlost na svislé ose proti času na vodorovné ose.
Graf přímky je y = mx + c který musí být nahrazen proměnnými, které máme:
začít s počáteční rychlostí u nám dává c průsečík na svislé ose
zrychlení a nám dává m, gradient grafu
čas t dává horizontálu x souřadnice pravého konce grafu
rychlost v dává vertikální y souřadnice pravého konce grafu.
Přímkový graf má tedy vzorec:
v = u + at {Ne S}
Pátá proměnná je S vzdálenost uražená během tohoto zrychlení, je dána plochou pod přímkou, která je svisle rychlost * čas vodorovně. Kvůli sklonu přímky lze tuto oblast zjistit z průměrné rychlosti * čas = {(u + v) / 2} * t nebo
S = (u + v) t / 2 {Není}
Přeskupení prvního vzorce dává:
t = (v - u) / a
a = (v - u) / t
u = v - v
Tyto vzorce lze použít k nahrazení u, v at jejich vyloučením ve druhém vzorci.
S = ut + v ^ 2/2 {Ne v}
S = vt - v ^ 2/2 {Ne u}
v ^ 2 = u ^ 2 + 2aS {Ne t}
Nejsem si jistý, co je „vypínací vzdálenost“, ale budete ji moci získat z výrazů, které znám:
„myslící vzdálenost“, „brzdná dráha“ a „celková brzdná dráha“.
Rychlost se udává v km / h, aby se konzistentní jednotky převáděly na m / s
80 km / h = 80 * 1000 / (60 * 60) = 200/9 m / s
Máme u = 200/9 m / s, v = 0 m / s, a = -6.2 m / s ^ 2, S neznámé během fáze brzdění / zpomalení a
u = v = 200/9 m / s, a = 0 m / s ^ 2, t = 0.6 s, S neznámý během fáze „myšlení“.
Myslící Vzdálenost
Použijte libovolný ze vzorců včetně S, například: {No v} vzorec:
S = ut + v ^ 2/2
S = (200/9) * (0.6) + (0) * (0.6 ^ 2/2) = 40/3 m
Myšlenková vzdálenost = 13.3333 XNUMX… m
Brzdění Vzdálenost
Použijte vzorec {No t} v ^ 2 = u ^ 2 + 2 aS přeskupený tak, aby poskytoval
S = (v ^ 2 - u ^ 2) / (2a)
S = (0 ^ 2 - (200/9) ^ 2) / (2 * -6.2)
= - 40000 / (81 * -12.4)
Brzdná dráha = 39.824477… m
Celková cena Zastavení Vzdálenost
13.33333 .. + 39.82447 = 53.1581…
TS vzdálenost = 53.16 m {4 sf}