Jawa
Domovská stránka
> C
> Porozumění Základům Letadel: Komplexní Průvodce
Porozumění základům letadel: Komplexní průvodce
Rovina je v matematice dvourozměrný geometrický útvar, který si lze představit jako neomezenou dokonale rovnou plochu. Algebraicky vyjádřeno, jde o množinu bodů izomorfní s dvoudimenzionálním lineárním prostorem. Jinak řečeno jde o dvoudimenzionální afinní prostor.
Jak udělat ze směrového vektoru Normálový v prostoru
Normálový vektor n, je vektor kolmý na směrový vektor. Potřebujeme ho pro obecnou rovnici přímky (v rovině) a obecnou rovnici roviny (v prostoru). Souřadnice normálového vektoru n získáme například tak, že prohodíme souřadnice směrového vektrou, na který je kolmý, a u jedné souřadnice změníme znaménko.
A jak zapsat rovinu? Úmluva: Rovinu ρ, určenou bodem A s normálovým vektorem n, budeme zapisovat jako ρ(A, n).
Jak určit rovinu
Třemi různými body, které neleží v přímce, prochází právě jedna rovina. Přímkou a bodem, který na této přímce neleží, prochází právě jedna rovina. Dvěma různoběžnými přímkami prochází právě jedna rovina. Dvěma rovnoběžnými různými přímkami prochází právě jedna rovina.
Jakou nadmořskou výšku má rovina? Rovina je z geomorfologického pohledu část zemského povrchu, který je rovný nebo mírně zvlněný a má malou výškovou členitost, do 30 metrů. Rovina nemá souvislost s nadmořskou výškou.
Když to vezmeme v úvahu, jak zjistit jestli bod leží v rovině
Aby bod K byl bodem této roviny, musí nutně existovat hodnoty parametrů s a t, pro které bude parametrická rovnice určovat souřadnice bodu K. Za x, y, z dosadíme souřadnice bodu K: 3 = 2 + s, 2 = 1 + 3s - 2t, 0 = 5 + 3s - 3t. Z první rovnice vyjádříme s = 1 a z druhé rovnice dopočítáme t = 1.
Jak najít kolmý vektor v prostoru? 3) dva vektory a , b jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule. Vektorový součin je další operace s vektory. Už víme, že výsledek skalárního součinu dvou vektorů je číslo, výsledkem vektorového součinu je vektor.
Pokud jde o toto, jak udělat směrový vektor
Každá přímka v rovině je určena dvěma různými body A a B. Tyto body určují také vektor. My tento vektor pojmenujeme a využijeme jej pro zavedení parametrického vyjádření přímky. Jestliže A, B jsou dva různé body, pak vektor u = B - A nazýváme směrový vektor přímky AB.
Lidé se také ptají, jak udělat z parametrické rovnice obecnou? Aby bylo možné napsat parametrické rovnice, potřebujeme souřadnice nějakého bodu, který leží na dané přímce. Dosadím 1 za x do obecné rovnice a dopočítám y. Tedy bod [1;2/3] je na přímce q. První souřadnice toho bodu (tedy 1) je v první parametrické rovnici.
A jak určit průsečnici rovin
Jsou-li různoběžné, určete jejich průsečnici.
- Nejprve zjistíme, zda jsou roviny ρ a σ rovnoběžné, nebo různoběžné.
- Jednu z neznámých si zvolíme za parametr.
- Z první rovnice vyjádříme z = y - t a dosadíme do druhé rovnice:
- Zpětně dopočítáme z = (1 + t)/(-2) = -1/2 - (1/2)t.
